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求积分的值，谢谢！

作者：职业培训 时间： 2025-01-22 23:24:59 阅读：652

这个题肯定不会要你求值，

肯定是估计定积分的值的问题。

过程如下：

设g(x)=x²-x，

在[0，2]上，

易求出，

g(x)的最小值为g(1/2)=-1/4，

g(x)的最大值为g(2)=2

∴在[0，2]上，

f(x)=e^(x²-x)的最小值为e^(-1/4)

最大值为e^2

根据定积分的估值定理，

2·e^(-1/4)≤∫(0~2)e^(x²-x)dx≤2·e^2

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