欢迎来到本站，喜欢请收藏
当前位置：首页职业培训

高等代数理论基础9：复系数与实系数多项式

作者：职业培训 时间： 2025-01-06 16:58:53 阅读：528

定理：每个次数 的复系数多项式在复数域中有一根

等价叙述：每个次数 的复系数多项式,在复数域上一定有一个一次因式

注：由定理可知复数域上所有次数大于1的多项式全是可约的,即不可约多项式只有一次多项式

定理：每个次数 的复系数多项式在复数域上都可以唯一地分解成一次因式的乘积

复系数多项式具有标准分解式

其中 是不同的复数,

标准分解式说明每个n次复系数多项式恰有n个复根(重根按重数计算)

引理：若 是实系数多项式f(x)的复根,则 的共轭数 也是f(x)的根

证明：

定理：每个次数 的实系数多项式在实数域上都可以唯一地分解成一次因式与二次不可约因式的乘积

证明：

实系数多项式有标准分解式

其中 , ,且 不可约

即

标签：

本文地址： http://www.goggeous.com/20241228/1/958588

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。

上一篇：博士点是什么意思
下一篇：长江大学文理学院课外学分总分在哪里查看
猜你喜欢
猜你喜欢
  • 最新动态
  • 热点阅读
  • 猜你喜欢
下五篇
热门标签

网站首页 ·

本站转载作品版权归原作者及来源网站所有，原创内容作品版权归作者所有，任何内容转载、商业用途等均须联系原作者并注明来源。

鲁ICP备2024081150号-3 相关侵权、举报、投诉及建议等，请发E-mail：admin@qq.com