边缘概率密度是概率论中的一个重要概念，它描述了一个随机变量在不受其他随机变量影响下的概率分布。对于两个或多个随机变量的联合概率密度函数，边缘概率密度函数可以通过对联合概率密度函数进行积分（对于连续型随机变量）或求和（对于离散型随机变量，但此问题限定为连续型）来得到。具体来说，若有两个随机变量X和Y的联合概率密度函数为$f_{X,Y}(x,y)$，则随机变量X的边缘概率密度函数$f_X(x)$可以通过对Y的所有可能取值进行积分来得到，即

$$f_X(x) = \int_{-\infty}^{\infty} f_{X,Y}(x,y) \, dy$$

这个公式表示，为了找到X的边缘概率密度在某一特定值x上的值，我们需要考虑所有可能的Y值，并计算在这些Y值下，X取x值的联合概率密度的总和（在连续情况下是积分）。类似地，也可以求出Y的边缘概率密度函数。边缘概率密度函数在多维随机变量的分析中起着至关重要的作用，它允许我们单独研究一个随机变量的分布特性，而不必考虑其他随机变量的影响。

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