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关于 洛必达法则 求 定积分函数的极限的问题

作者:职业培训 时间: 2025-01-11 21:41:11 阅读:791

罗比达法则:只有遇到"0/0"型,或者"∞/∞"时,才有lim (f(x)/ g(x))=lim (f'(x)/ g'(x))

如果题目不是"0/0"型,或者"∞/∞"型,必须转化为"0/0"型,或者"∞/∞"型,再用罗比达法则。

从你圈出的这道题看,x趋于0时,分母上 :xf(x)=0,后面的变上限积分由于积分区间是0到0.也就是积分区间长度为0,就是对一个长度为0的区间积分,本身积分值就是0,分母=0+0=0

分子和分母右边的那个变上限积分是一个,换了个字母而已。变上限积分的定义就是与所积的字母无关,只与积分上限的参数x有关。 分母第2项,和分子都等于 ∫ F‘(x)dx=∫ f(x)dx=F(x)

其中F’(x)=f(x)

毋庸置疑,分子也=0

0/0 上下求导, 得到后面的数

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