直线内插法是数学中一种基本的数值分析技术，其核心思想是通过两点确定一条直线，进而利用这条直线的性质来估算在两点之间其他点的值。当我们在二维坐标系中，给定两点A(i1, b1)和B(i2, b2)，我们可以认为所有在i1和i2之间（包括端点）的点P(i, b)都位于这两点确定的直线上，即点P的y坐标b可以根据A和B的坐标通过线性关系来计算。

实际上，如果A、B、P三点共线，那么可以通过斜率公式来求解。斜率m的计算公式为 (b2 - b1) / (i2 - i1)，即直线AB的倾斜度。利用这个斜率，我们可以将P点的高度b表示为：b = (b2 - b1) * ((i - i1) / (i2 - i1)) + b1。举个例子，假设A点的高是5，B点的高是11，AB两点之间的距离是10，而K点在A和B之间，AK的距离是3，那么我们可以通过公式计算K点的高度：K点高 = ((11 - 5) / 10) * 3 + 5 = 6.8。这就是直线内插法的一个实际应用。

总的来说，直线内插法是一种简单而实用的方法，它通过两点确定直线，并利用这条直线的斜率来估算两点之间其他点的值，尤其在工程和数据拟合等领域中广泛应用。

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文章来源：天狐定制

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