面对2022年公务员笔试时间的延迟，小编整理了21组数量关系公式，以助大家备考。

首先，我们来看看容斥原理。有二集合和三集合两种情况。二集合容斥原理为：总数减去都不满足的情况数等于满足条件Ⅰ的情况数加上满足条件Ⅱ的情况数减去两个条件都满足的情况数。而三集合标准型公式为：总数减去都不满足的情况数等于A、B、C集合数减去两个集合的交集数再加三个集合的交集数。三集合非标准型公式则为：总数减去都不满足的情况数等于A、B、C集合数减去只满足两个集合的情况数再减去满足三个集合的情况数的两倍。

在行程问题部分，基础公式为路程等于速度乘以时间。比例法说明，当路程一定时，速度与时间成反比；速度一定时，路程与时间成正比；时间一定时，路程与速度成正比。此外，火车过桥公式、平均速度公式、相遇问题公式和追及问题公式以及流水行船公式也是行程问题的重要组成部分。

工程问题则基于基础公式：工作总量等于工作效率乘以工作时间。

经济利润问题的公式包括：利润等于售价减去成本，总利润等于单利润乘以销量等于总收入减去总成本，利润率等于利润除以成本（在资料分析中，利润率等于利润除以收入），售价等于成本乘以（1+利润率），打折时售价等于售价乘以折扣（而非利润乘以折扣）。

几何问题则包含了三角形相关公式的细节，如三角形的三边关系、三角形面积计算、直角三角形的勾股定理和特殊角直角三角形的三边关系，以及三角形之间关系、内角和外角的计算。比例放缩公式说明了将图形尺度扩大时的角度变化、周长变化、面积变化和体积变化。几何最值理论涉及平面图形与立体图形在特定条件下的面积和体积的最大值与最小值。

最短距离部分指出两点之间线段最短，点到直线的垂线段最短，一侧两点到直线距离之和最短时，可直接连接对称点。

最值问题包括最不利原理、数列构造和多集合反向构造。最不利原理适用于至少才能保证的题型，通用公式为：所求情况等于最不利情形加一。数列构造适用于给出总和求某一组的最大值或最小值的题型，通常采用排名定位、反向构造和加和求解的方法。多集合反向构造则适用于都至少的题型，一般采用反向、加和、做差的方法。

综上所述，数量关系的公式是解决各种题目的基础，理解公式并灵活运用才是关键。数学不仅需要记忆，更需要在对基础知识理解的基础上进行灵活思考与实践。

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文章来源：天狐定制

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