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函数可积的条件

作者：职业培训 时间： 2025-01-11 21:48:25 阅读：803

函数可积的条件包括：

1. 有界性：函数在定义域上有有界性，即存在一个常数M，使得对于定义域上的任意一个点x，都有|f(x)|≤M。

2. 分段连续性：函数在定义域上分段连续，即函数在有限个闭区间上连续，而在这些闭区间之间的间断点上可能有有限个间断点。

3. 有限间断：函数在定义域上的间断点是有限个。

4. 零点集的测度为零：函数的零点集的测度为零，即函数为几乎处处非零函数。

根据勒贝格积分的定义，具备以上条件的函数称为可积函数。

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文章来源：天狐定制

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