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矩阵的相似对应的特征值有什么要求

作者：职业培训 时间： 2025-01-11 20:02:04 阅读：371

1.属于不同特征值的特征向量一定线性无关.

2.相似矩阵有相同的特征多项式，因而有相同的特征值.

3.设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量．

4.n 阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是：矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1,2,3...的特征向量（1,2,3...中可以有相同的值）．

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