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二重积分交换积分上下限

作者：职业培训 时间： 2025-01-11 20:43:41 阅读：387

积分区间是由

1/4圆: x^2+y^2-2x=0 与 直线x+y=2 x轴所包成的区域！

则先对x求积分时，

化一阵直线，从左到右分别交圆弧x^2+y^2-2x=0，直线x+y=2

则积分曲间为下限为

x^2+y^2-2x=0

(x-1)^2+y^2=1

x-1=±√(1-y^2) 但此时，圆弧为左1/4圆，则x-1<0

所以，x-1=-√(1-y^2)

则积分下限：x=1-√(1-y^2)

积分上限： x=2-y

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文章来源：天狐定制

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