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求线代高手帮我证明下关于二次型的证明题，写下详细过程，谢谢，有过提示，但是写不出来

作者：职业培训 时间： 2025-01-26 06:09:15 阅读：992

我做过这道题，就是对A进行分块为2X2:

A={B, a, aT, a(n,n)},

然后说明上述分块矩阵可以经过合同变换变为分块对角矩阵，把a和aT的位置化为0.

根据A的奇异性，易知同时a(n,n)也化为0，否则矛盾。

然后半正定性就证明了。

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文章来源：天狐定制

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