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如何判断函数连续性

作者：职业培训 时间： 2025-01-04 13:47:17 阅读：378

1、函数在自变量点X1处的某领域内有定义；

2、在自变量点X小于X1时，X从X1的左侧无限趋于X1时，函数的左极限存在且等于函数在X1处的函数值；

3、在自变量点X大于X1时，X从X1的右侧无限趋于X1时，函数的右极限存在且等于函数在X1处的函数值。

扩展资料：

函数连续性相关定理：

1、函数f在点x0出连续的充分必要条件是函数f在该点处既是左连续又是右连续。

注：该定理常用来判断分段函数分段点的连续性。

2、若函数f在区间I上每一点都连续，则称f为I上的连续函数。对于闭区间或半开半闭区间的端点，函数在这些点上连续是指左连续或右连续。

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文章来源：天狐定制

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