1、有理化分为分子有理化和分母有理化两种

在什么情况下使用哪一个？

答：看情况，有时要分子分母同时进行。

以能够能够分子分母消去无穷大或无穷小为准。

2、如:lim x趋向于a （sinx-sina）/（x-a） 怎么解？

答：分子用sinx-sina=2cos[(x+a)/2]sin(x-a)/2代入得到：cos[(x+a)/2]{[sin(x-a)/2]/(x-a)/2,然后利用特殊极限sinx/x=1得到

cos[(x+a)/2],代入x=a即可得到cosa

3、lim x趋向于无穷 [（x+1)/x]^(2x+1)=（1+1/x)^(2x+1) 2x+1应该怎么分呢？

答：分成两部分：

[（x+1)/x]^(2x+1)

=（1+1/x)^(2x+1)

={[(1+1/x)]^(2x)}(1+1/x)

={[(1+1/x)]^(2x)}(1+0)

=[(1+1/x)]^(2x)

={[(1+1/x)]^x}^²

=e²

4、lim x趋向于0 (1-cosx)/ x^2/2

怎么去知道要把1-cosx变形为2sin^2（x/2）

去怎么去考虑的，

答：一般碰到以下情况，需要考虑变化：

a、1-cos2x=2sin²x

b、1+cos2x=2cos²x

c、1-cosx=2sin²(½x)

d、1+cosx=2cos²(½x)

e、1-cos½x=2sin²(¼x)

f、1+cos½x=2cos²(¼x)

g、1-cos¼x=2sin²(⅛x)

h、1+cos2x=2cos²(4x)

i、1-cos2x=2cos²(4x)

j、1+cos4x=2cos²(8x)

k、1-cos4x=2cos²(8x)

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文章来源：天狐定制

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