对于：求 0*无穷型的极限的问题

例如：求极限lim（x-0）x/arctanx

lim（x-0）x/arctanx=lim（x-0）x *（1/arctanx）是一个0*无穷型的极限的问题

因为（x-0）时，x与arctanx是等价无穷小，

所以：lim（x-0）x *（1/arctanx）=lim（x-0）（arctanx）*（1/arctanx）= 1

说明：（1）对于 0*无穷型的极限，这里的零并不是大小为零，而是某个极限为零的情况：lim（x-0）x=0。

（2）关于“等价”无穷小：sinx与x，arctanx与x是等价无穷小，1+cosx与x^2/2是等价无穷下，

e^x-1与x是等价无穷下，题目不同用于代换的等价无穷小也不同

上题中：就只能选用arctanx与x是等价无穷小，如果选sinx与x等价无穷小，问题会变复杂。

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文章来源：天狐定制

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