具体方法如下：

设每次试验中事件A发生的概率为p，用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，…，n,且对每一个k（0≤k≤n），事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二元分布。

对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且：

当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值。

当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。

当n越大（至少20）且p不接近0或1时近似效果更好。不同的经验法则可以用来决定n是否足够大,以及p是否距离0或1足够远,其中一个常用的规则是np和n(1 −p)都必须大于 5。

性质：

连续型二维随机变量如果存在非负可积二元函数f(x,y)，使得随机向量r=r(X，Y) 的分布函数F(x，y)可表示为f(x,y)的变上限积分形式，则称(X，Y)为连续型二维随机变量(C.B.R.V)；非负可积函数f(x,y)称为(X，Y)的联合概率密度(Bivariate Density Function)。

密度函数f(x,y)≥0的基本性质。

(1)非负性：f(x,y)≥0。

(2)概率意义：随机点(X，Y)落在某平面域D上的概率是密度函数在区域上的二重积分。

(3)在f(x,y)的连续点处，有即密度是二元分布函数的二阶混合偏导。

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文章来源：天狐定制

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