有两种方法，第一种更简单，不需要提取公因式，先把每一行都加到第一行，然后把每列都减去第一列，得到上三角形行列式；第二种是先把每一行都加到第一行，再把第一行提取公因式只剩下b，然后每行都减第一行，得到下三角形行列式。

扩展资料

n阶行列式

n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。

简介

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按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。

例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为

，它的展开式为ad-bc。

九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为

，它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。

在1683年，日本的关孝和最早提出了行列式的概念及它的展开法。莱布尼兹在1693年(生前未发表)的一封信中，也宣布了他关于行列式的发现。

n阶行列式的计算

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首先给出代数余子式的定义。

定义2[1]在行列式

中划去元素aij所在的第i行第j列，剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij，称Mij为元素aij的余子式，Aij=(-1)i+jMij称为元素的代数余子式。

定理[1]设

Aij表示元素aij的代数余子式，则下列公式成立：

参考资料：百度百科

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