由一族直线构成的曲面称为直纹面，直线族中的每一条直线都称为直母线。显然，在二次曲面中，二次柱面和二次锥面都是直纹面。

在几何形状中，如果S的每个点都有一条直线，则表面S被刻纹（也称为滚动）。实例包括平面，圆柱体或锥体的曲面，具有椭圆形矩阵的圆锥形表面，右旋锥体，螺旋体和切线可在空间中平滑曲线展开。直纹面可以描述为由移动的直线扫过的一组点。例如，通过保持线的一个点固定而沿着圆移动另一个点来形成锥体。如果通过其每个点都有两条不同的线，那么表面是双重的。双曲抛物面和一张双曲面是双重曲面。被刻纹或再次刻纹的材料由投影图保留，因此是投影几何的概念。在代数几何尺度表面有时被认为是在场上的仿射或投影空间中的表面，但它们有时被认为是抽象代数曲面，而不嵌入仿射或投影空间，在这种情况下，“直线”被理解为意味着仿射线或投影线。

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