高等数学中的函数、极限与连续部分，主要涉及极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、讨论函数连续性、判断间断点类型、无穷小阶比较、分析连续函数在给定区间上的零点个数以及探讨方程在给定区间内是否有实根等问题。

一元函数积分学则重点考查不定积分、定积分及广义积分的计算，变上限函数的求导和极限计算，利用积分中值定理和积分性质的证明，定积分的几何和物理应用。

一元函数微分学关注导数与微分的定义及其计算，包括隐函数求导，利用洛比达法则求不定式极限，函数极值和最值的计算，方程根的个数，函数不等式的证明，与中值定理相关的证明，以及在物理和经济领域中的实际应用，还有曲线渐近线的求法。

向量代数与空间解析几何（数一）部分，主要考查向量的运算，平面方程和直线方程的求法，以及平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角求解。这部分内容通常不单独考查，而是作为曲线积分和曲面积分的基础。

多元函数微分学是重点考察多元函数极限存在性、连续性、偏导数存在性、可微性及偏导连续性的问题，还包括多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数计算，有条件极值和无条件极值的求解。数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线切线与法平面、曲面切平面与法线的求法。

多元函数积分学方面，重点在于二重积分在直角坐标和极坐标下的计算，累次积分，积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算，两类曲线积分和两种曲面积分的计算，格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的应用。

无穷级数（数一、数三）是另一个重要部分，主要考查正项级数的基本性质和敛散性判别，一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别，幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法，以及幂级数在特定点的展开问题。

常微分方程及差分方程部分，重点考查一阶微分方程的通解或特解，二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解，微分方程的建立与求解。数三还要求掌握差分方程的基本概念与一阶常系数线性方程的求解方法。数一还要求掌握伯努利方程、欧拉公式等。

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文章来源：天狐定制

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