答案：

1/n是发散的，因为它随着n的增大，值趋于0，但永远不会等于0，因此无法形成一个有限的极限。

1/是收敛的，随着n的增大，其值趋于0，并且能够通过极限运算证明存在一个有限的极限值。

解释：

对于1/n：

当n增大时，1/n的值逐渐减小并趋近于0。但从数学的角度来看，无论n多大，1/n始终是一个非零的值，这意味着它永远不能达到一个确定的极限。因此，1/n是发散的。这种发散性在很多场合下会导致一些数学问题，比如在求和或求极限的过程中得不到确定的结果。

对于1/：

随着n的增大，1/的值同样趋于0。但与1/n不同，这种变化符合数学上的收敛定义。收敛意味着随着自变量的变化，函数值最终会稳定在一个确定的值附近。在这种情况下，尽管1/的值随着n的增大逐渐减小，但它最终会趋近于一个确定的极限值，因此我们说它是收敛的。具体到本题，当通过极限运算进行证明时，可以发现在某个极限条件下，这个表达式的值是确定的，这也就证明了其收敛性。

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文章来源：天狐定制

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