正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。

1、欧式空间中的一组基T1到另一组基T2的过渡矩阵C必定是可逆矩阵，但未必是正交矩阵，但是如果T1和T2都是标准正交基，那么C必定是正交矩阵；反过来，只要一个矩阵C是正交矩阵，那么必定可以找到欧式空间的两组标准正交基T1和T2，使得C为从T1到T2的过渡矩阵。

2、正交变换是保持内积的线性变换。既然保持内积，就应该把标准正交基映到标准正交基，所以两组标准正交基之间的过渡矩阵就是正交变换的表示矩阵，也就是正交方阵。

3、标准正交基是高等数学的一个概念。若向量空间的基是正交向量组，则称其为向量空间的正交基，若正交向量组的每个向量都是单位向量，则称其为向量空间的标准正交基。

4、过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换，在一个空间V下可能存在不同的基。

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