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未定式为什么不能等价替换

作者：职业培训 时间： 2025-01-29 09:03:23 阅读：808

未定式是数学中表示函数在某点极限值不确定的情况。在数学解题中，等价替换被广泛运用，它能将复杂问题简化，便于求解。然而，对于未定式，其极限值未定，因此等价替换的可行性无法确定。以函数f(x) = x² + 1为例，当x趋向于0时，f(x)的极限值为1。若将f(x)等价替换为x²，x趋向于0时，f(x)变为0，与原函数的极限值不符。由此说明，未定式等价替换的失败，原因在于极限值未定性，导致无法判断替换结果的准确性。

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