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带绝对值的卷积公式

作者：职业培训 时间： 2025-01-04 10:20:06 阅读：880

带绝对值的卷积公式：∫（-4，3）|x+2|dx（∫（-4，3）表示从-4到3积分）。

乘除法的卷积公式就是有绝对值的，xy独立的情况下。

z=x+y加法的卷积公式是f（x）f（z-x）。

z=xy乘法的卷积公式是（1/|x|）f（x）f（z/x）。

z=y/x除法的卷积公式是|x|f（x）f（xz）。

利用卷积定理

可以简化卷积的运算量。对于长度为n的序列，按照卷积的定义进行计算，需要做(2n- 1)组对位乘法，其计算复杂度为；而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后，只需要一组对位乘法，利用傅里叶变换的快速算法之后，总的计算复杂度为。这一结果可以在快速乘法计算中得到应用。

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