什么叫分段函数：就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。

一、分段定义：各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

二、类型：

1、分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值。

2、分界点左右的数学表达式不一样。

三、分段函数的连续性：

利用左右极限,如果左右极限存在且相等，且等于原函数在该点的值就连续。

扩展资料

一、函数的表示：

函数是发生在集合之间的一种对应关系。要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

二、函数来源：函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。

之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

段函数作图题的一般解法：分段函数有几段它的图像就由几条曲线组成，作图的关键就是根据每段函数的定义区间和表达式在同一坐标系中作出其图像，作图时要注意每段曲线端点的虚实，而且横坐标相同之处不可有两个以上的点。

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