完全替代型偏好下，商品X与商品Y作为完全替代品，消费者会将所有收入用于购买商品X。恩格尔曲线定义下，收入扩张曲线与横轴正半轴重合，商品X的恩格尔线为一条从原点出发、斜率为Px的射线。

完全互补型偏好中，商品X与商品Y为互补品。收入扩张曲线从原点出发，穿过所有无差异曲线的角点，斜率为1时，商品X的恩格尔线斜率为（Px+Py）。无论商品价格如何变化，最优消费决策始终指向无差异曲线的角点。

科布-道格拉斯偏好的情况下，消费者的最优消费决策满足Y/X=bPx/aPy，收入扩张曲线斜率为bPX/aPY，商品X的恩格尔线斜率为（1+b/a）Px。收入扩张曲线从原点出发，斜率为bPX/aPY，商品X的恩格尔线也从原点出发。

同位偏好的定义是，如果消费组合（X1，Y1）比（X2，Y2）好，那么（tX1，tY1）比（tX2，tY2）好。完全替代型偏好、完全互补型偏好和科布-道格拉斯偏好都是同位偏好。消费者在任何收入水平下的需求组合，均符合同位偏好特性，导致收入扩张曲线和商品X的恩格尔线均为从原点出发的射线。

拟线性偏好则有着独特性质，所有无差异曲线可通过某一条上下平移得到。在收入较低时，消费者用于购买商品X；收入增加至一定程度后，消费者停止增加购买商品X，转而全用新增收入购买商品Y。收入扩张曲线表现为折线，商品X的恩格尔线则依据折线推导。

在现实生活中，拟线性偏好实例丰富，如粮食与其它商品、食盐与衣服等。当收入较低时，消费者集中购买必需品；随着收入增加，消费者转向购买非必需品。通过分析恩格尔曲线，可以清晰理解商品属性与消费者行为。

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文章来源：天狐定制

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