需求函数中的关键要素包括需求量Q、价格P、总成本TC和总收益TR。总收益通过价格乘以需求量计算得出,即TR=PQ。例如,对于需求函数Q=6750-50P,反函数为P=135-0.02Q,进而得到TR=135Q-0.02Q²。
边际收益(MR)是总收益的导数,即MR=135-0.04Q。这是因为在经济学中,边际收益表示每增加一单位的产出带来的额外收益,其计算方法就是对总收益曲线求导。总成本函数TC=2000+0.025Q²,边际成本MC通过求导得出为MC=0.05Q,反映了每增加一单位成本的变化。
为了实现利润最大化,企业需要使边际收益等于边际成本,即MR=MC。通过解方程135-0.04Q=0.05Q,我们得到Q=150。将Q的值代入P=135-0.02Q,可得P=105。这时,企业达到了利润最大化的点。
最后,利润等于总收益TR减去总成本TC,即最大利润=TR-TC。在本例中,最大利润为TR-TC=(135*150-0.02*150²)-(2000+0.025*150²)。
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