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为什么在开区间上可导，才能用导数求解

作者：职业培训 时间： 2025-01-12 23:06:50 阅读：535

答：函数求导是要求函数在闭区间有定义，这就是函数在这个区间的定义域。然而，生活中接触的实际问题，并非我们所想象的用一个函数就可以表述一定的问题，往往都要进行修正。例如：[a,b]，(b,c],(c,d]是连续区间，假设：0<a<b<c<d；那么，区间的函数描述分别为：f(x),g(x),h(x); 区间虽然连续，但是，函数并不一定连续，因此，就要看区间的端点即使有定义，如[a,b]区间；端点处f(a)只有右导数，而f(b)只有左导数，因此，这种区间界的导数是无法确定其导数的存在与否。因此，只考虑其开区间（a，b）内是否可导，来研究f(x)曲线。这就是为什导数问题，要在开区间上可导的原因。超出了这个区间，对于该函数的应用，就没有意义了。

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