从非专业角度解释样本方差分母为 n-1 的原因：

首先，回顾方差的计算公式。我们知道，为了计算总体方差，需要获取每个数据点的具体值以及全体数据的均值。但在实际操作中，这两个值往往不易获取。因此，我们通常采用抽样方法，利用样本数据去估计总体方差。

有了样本后，我们可以通过计算样本的方差来估计总体方差。然而，这里的 n-1 分母的出现，是为了修正这种估计方法带来的偏差。

具体来说，假设我们用样本均值代替总体均值进行方差计算。这样，由于样本的方差总是小于总体方差，导致估计结果偏小。为了解决这个问题，我们需要将分母从 n 改为 n-1，以修正这种偏差。

通过多次抽样并计算样本方差，我们发现使用 n-1 作为分母时，估计结果与总体方差更为接近。因此，当使用样本去估计总体方差时，使用方差估算公式（即分母为 n-1）比直接使用样本方差更为准确。

总结起来，样本方差分母为 n-1 的关键在于修正估计偏差，确保抽样估计的结果更接近于真实总体方差。通过调整分母，我们能够在样本数据上获得更可靠、准确的方差估计，而不仅仅是单纯计算样本方差。

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文章来源：天狐定制

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