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微积分洛必达法则求极限

作者：职业培训 时间： 2024-12-29 05:12:06 阅读：66

分子先提一个 e^sinx出来有

原式 = lim e^sinx (e^(tanx-sinx) -1)/x³

= lim e^sinx · lim (e^(tanx-sinx) -1)/x³

=1 · lim (e^(tanx-sinx) -1)/x³

= lim (e^(tanx-sinx) -1)/x³

= lim (tanx-sinx)/x³ （这一步用的等价无穷小）

= lim sinx(secx -1)/x³

=lim x(secx -1)/x³

=lim (secx -1)/x²

=lim tanx secx/(2x) (洛必达法则)

=1/2

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文章来源：天狐定制

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