在组合学中,12个数字复式三中三共有220组,计算公式为(12x11x10)÷(3x2x1)=1320÷6=220。这个题目需要应用到排列组合的基本原理。
排列组合是组合学中最基础的概念。排列是指从给定数量的元素中选取指定数量的元素进行排序的过程。
1、排列的分类
(1)全排列是从n个不同元素中取出m个不同元素的排列,当m=n时,这种排列被称为全排列。n个元素的全排列数量用Pn表示。
(2)选排列是从n个不同元素中取出m个不同元素的排列,当m<n时,这种排列被称为选排列。n个元素的选排列数量用p(m,n)表示。
2、排列的公式
全排列公式:Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!
选排列公式:P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=(n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)/((n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1)=n!/(n-m)!
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