你题目没有给出竖向力大小。

按750kN计算时，抗冲切承载力验算可以通过。

按800kN计算时，抗冲切承载力验算不能通过。

阶梯基础计算

项目名称_____________日 期_____________

设 计 者_____________校 对 者_____________

一、设计依据

《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)①

《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②

二、示意图

三、计算信息

构件编号: JC-1计算类型: 验算截面尺寸

1. 几何参数

台阶数n=1

矩形柱宽bc=400mm矩形柱高hc=600mm

基础高度h1=500mm

一阶长度 b1=800mmb2=800mm 一阶宽度 a1=1000mma2=1000mm

2. 材料信息

基础混凝土等级:C25ft_b=1.27N/mm2fc_b=11.9N/mm2

柱混凝土等级:C30ft_c=1.43N/mm2fc_c=14.3N/mm2

钢筋级别:HRB400 fy=360N/mm2

3. 计算信息

结构重要性系数: γo=1.0

基础埋深: dh=1.500m

纵筋合力点至近边距离:as=40mm

基础及其上覆土的平均容重:γ=20.000kN/m3

最小配筋率:ρmin=0.150%

Fgk=750.000kNFqk=0.000kN

Mgxk=212.500kN*mMqxk=0.000kN*m

Mgyk=0.000kN*mMqyk=0.000kN*m

Vgxk=0.000kNVqxk=0.000kN

Vgyk=0.000kNVqyk=0.000kN

永久荷载分项系数rg=1.20

可变荷载分项系数rq=1.40

Fk=Fgk+Fqk=750.000+(0.000)=750.000kN

Mxk=Mgxk+Fgk*(A2-A1)/2+Mqxk+Fqk*(A2-A1)/2

=212.500+750.000*(1.300-1.300)/2+(0.000)+0.000*(1.300-1.300)/2

=212.500kN*m

Myk=Mgyk+Fgk*(B2-B1)/2+Mqyk+Fqk*(B2-B1)/2

=0.000+750.000*(1.000-1.000)/2+(0.000)+0.000*(1.000-1.000)/2

=0.000kN*m

Vxk=Vgxk+Vqxk=0.000+(0.000)=0.000kN

Vyk=Vgyk+Vqyk=0.000+(0.000)=0.000kN

F1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.20*(750.000)+1.40*(0.000)=900.000kN

Mx1=rg*(Mgxk+Fgk*(A2-A1)/2)+rq*(Mqxk+Fqk*(A2-A1)/2)

=1.20*(212.500+750.000*(1.300-1.300)/2)+1.40*(0.000+0.000*(1.300-1.300)/2)

=255.000kN*m

My1=rg*(Mgyk+Fgk*(B2-B1)/2)+rq*(Mqyk+Fqk*(B2-B1)/2)

=1.20*(0.000+750.000*(1.000-1.000)/2)+1.40*(0.000+0.000*(1.000-1.000)/2)

=0.000kN*m

Vx1=rg*Vgxk+rq*Vqxk=1.20*(0.000)+1.40*(0.000)=0.000kN

Vy1=rg*Vgyk+rq*Vqyk=1.20*(0.000)+1.40*(0.000)=0.000kN

F2=1.35*Fk=1.35*750.000=1012.500kN

Mx2=1.35*Mxk=1.35*212.500=286.875kN*m

My2=1.35*Myk=1.35*(0.000)=0.000kN*m

Vx2=1.35*Vxk=1.35*(0.000)=0.000kN

Vy2=1.35*Vyk=1.35*(0.000)=0.000kN

F=max(|F1|,|F2|)=max(|900.000|,|1012.500|)=1012.500kN

Mx=max(|Mx1|,|Mx2|)=max(|255.000|,|286.875|)=286.875kN*m

My=max(|My1|,|My2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN*m

Vx=max(|Vx1|,|Vx2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN

Vy=max(|Vy1|,|Vy2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN

5. 修正后的地基承载力特征值

fa=2000.000kPa

四、计算参数

1. 基础总长 Bx=b1+b2+bc=0.800+0.800+0.400=2.000m

2. 基础总宽 By=a1+a2+hc=1.000+1.000+0.600=2.600m

A1=a1+hc/2=1.000+0.600/2=1.300m A2=a2+hc/2=1.000+0.600/2=1.300m

B1=b1+bc/2=0.800+0.400/2=1.000m B2=b2+bc/2=0.800+0.400/2=1.000m

3. 基础总高 H=h1=0.500=0.500m

4. 底板配筋计算高度 ho=h1-as=0.500-0.040=0.460m

5. 基础底面积 A=Bx*By=2.000*2.600=5.200m2

6. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*2.000*2.600*1.500=156.000kN

G=1.35*Gk=1.35*156.000=210.600kN

五、计算作用在基础底部弯矩值

Mdxk=Mxk-Vyk*H=212.500-0.000*0.500=212.500kN*m

Mdyk=Myk+Vxk*H=0.000+0.000*0.500=0.000kN*m

Mdx=Mx-Vy*H=286.875-0.000*0.500=286.875kN*m

Mdy=My+Vx*H=0.000+0.000*0.500=0.000kN*m

六、验算地基承载力

1. 验算轴心荷载作用下地基承载力

pk=(Fk+Gk)/A=(750.000+156.000)/5.200=174.231kPa【①5.2.1-2】

因γo*pk=1.0*174.231=174.231kPa≤fa=2000.000kPa

轴心荷载作用下地基承载力满足要求

2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力

因 Mdyk=0 Pkmax_x=Pkmin_x=(Fk+Gk)/A=(750.000+156.000)/5.200=174.231kPa

eyk=Mdxk/(Fk+Gk)=212.500/(750.000+156.000)=0.235m

因 |eyk| ≤By/6=0.433my方向小偏心

Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(By2*Bx)

=(750.000+156.000)/5.200+6*|212.500|/(2.6002*2.000)

=268.536kPa

Pkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(By2*Bx)

=(750.000+156.000)/5.200-6*|212.500|/(2.6002*2.000)

=79.926kPa

3. 确定基础底面反力设计值

Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk

=(174.231-174.231)+(268.536-174.231)+174.231

=268.536kPa

γo*Pkmax=1.0*268.536=268.536kPa≤1.2*fa=1.2*2000.000=2400.000kPa

偏心荷载作用下地基承载力满足要求

七、基础冲切验算

1. 计算基础底面反力设计值

1.1 计算x方向基础底面反力设计值

ex=Mdy/(F+G)=0.000/(1012.500+210.600)=0.000m

因 ex≤ Bx/6.0=0.333mx方向小偏心

Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2*By)

=(1012.500+210.600)/5.200+6*|0.000|/(2.0002*2.600)

=235.212kPa

Pmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2*By)

=(1012.500+210.600)/5.200-6*|0.000|/(2.0002*2.600)

=235.212kPa

1.2 计算y方向基础底面反力设计值

ey=Mdx/(F+G)=286.875/(1012.500+210.600)=0.235m

因 ey ≤By/6=0.433y方向小偏心

Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By2*Bx)

=(1012.500+210.600)/5.200+6*|286.875|/(2.6002*2.000)

=362.523kPa

Pmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By2*Bx)

=(1012.500+210.600)/5.200-6*|286.875|/(2.6002*2.000)

=107.900kPa

1.3 因 Mdx≠0 并且 Mdy=0

Pmax=Pmax_y=362.523kPa

Pmin=Pmin_y=107.900kPa

1.4 计算地基净反力极值

Pjmax=Pmax-G/A=362.523-210.600/5.200=322.023kPa

2. 验算柱边冲切

YH=h1=0.500m, YB=bc=0.400m, YL=hc=0.600m

YB1=B1=1.000m, YB2=B2=1.000m, YL1=A1=1.300m, YL2=A2=1.300m

YHo=YH-as=0.460m

2.1 因 (YH≤800) βhp=1.0

2.2 x方向柱对基础的冲切验算

x冲切位置斜截面上边长bt=YB=0.400m

x冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=1.320m

x冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(0.400+1.320)/2=0.860m

x冲切面积 Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB1+YB2)+(YB1-YB/2-ho)2/2-(YB2-YB/2-ho)2/2,(YL2-YL/2-ho)*(YB1+YB2)+(YB2-YB/2-ho)2/2-(YB2-YB/2-ho)2/2

=max((1.300-0.600/2-0.460)*(1.000+1.000)+(1.000-0.400/2-0.460)2/2-(1.000-0.400/2-0.460)2/2,(1.300-0.600/2-0.460)*(1.000+1.000)+(1.000-0.400/2-0.460)2/2-(1.000-0.400/2-0.460)2/2)

=max(1.138,1.138)

=1.080m2

x冲切截面上的地基净反力设计值 Flx=Alx*Pjmax=1.080*322.023=347.785kN

γo*Flx=1.0*347.785=347.78kN

γo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)

=0.7*1.000*1.27*860*460

=351.69kN

x方向柱对基础的冲切满足规范要求

2.3 y方向柱对基础的冲切验算

y冲切位置斜截面上边长at=YL=0.600m

y冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=1.520m

y冲切面积 Aly=max((YB1-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB1-YB/2-ho)2,(YB2-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB2-YB/2-ho)2)

=max((1.000-0.400/2-0.460)*(0.600+0.460)+(1.000-0.400/2-0.460)2,(1.000-0.400/2-0.460)*(0.600+0.460)+(1.000-0.400/2-0.460)2)

=max(0.632,0.632)

=0.632m2

y冲切截面上的地基净反力设计值 Fly=Aly*Pjmax=0.632*322.023=203.647kN

γo*Fly=1.0*203.647=203.65kN

γo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)

=0.7*1.000*1.27*1060*460

=433.48kN

y方向柱对基础的冲切满足规范要求

八、基础受剪承载力验算

1. 计算剪力

Az=A1+A2

=1000+1000

=2000mm

Bz=B1+B2

=800+800

=1600mm

A'=Bz*(max(A1,A2)-0.5*hc)

=1600.0*(max(1000.0,1000.0)-0.5*400.0)

=0.80m2

Vs=A'*pk=0.8*174.2=139.4kN

基础底面短边尺寸大于柱宽加两倍基础有效高度，不需验算受剪承载力！

九、柱下基础的局部受压验算

因为基础的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级，验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。

1. Fl=F=1012.500kN

混凝土等级为C25, fcc=0.85*fc=0.85*11.9=10.115N/mm2, ω=1.0

2. 计算混凝土局部受压面积

YB1=b1+bc/2=0.800+0.400/2=1.000m2

YB2=b2+bc/2=0.800+0.400/2=1.000m2

YA1=a1+hc/2=1.000+0.600/2=1.300m2

YA2=a2+hc/2=1.000+0.600/2=1.300m2

Al=bc*hc=0.400*0.600=0.240m2

Ab=(bc+2*min(bc,hc))*(hc+2*min(bc,hc,))

=(0.400+2*min(0.400, 0.600))*(0.600+2*min(0.400, 0.600))

=1.680m2

3. 计算混凝土局部受压时的强度提高系数【②7.8.1-2】

β1=sqrt(Ab/Al)=sqrt(1.680/0.240)=2.646

4. 因γo*Fl=1.0*1012.500=1012.50kN

γo*Fl≤ω*β1*fcc*Al

=1.000*2.646*10.115*240000.000/1000

=6422.83kN

柱下基础局部受压承载力满足规范要求

十、基础受弯计算

因Mdx=0 Mdy≠0 并且 ex≤Bx/6=0.333m x方向单向受压且小偏心

a=(Bx-bc)/2=(2.000-0.400)/2=0.800m

P=(Bx-a)*(Pmax-Pmin)/Bx+Pmin

=(2.000-0.800)*(362.523-107.900)/2.000+107.900

=260.674kPa

MI_1=1/12*a2*((2*By+hc)*(Pmax+P-2*G/A)+(Pmax-P)*By)

=1/12*0.8002*((2*2.600+0.600)*(362.523+260.674-2*210.600/5.200)+(362.523-260.674)*2.600)

=181.84kN*m

MII_1=1/48*(By-hc)2*(2*Bx+bc)*(Pmax+Pmin-2*G/A)

=1/48*(2.600-0.600)2*(2*2.000+0.400)*(362.523+107.900-2*210.600/5.200)

=142.79kN*m

十一、计算配筋

10.1 计算Asx

Asx_1=γo*MI_1/(0.9*(H-as)*fy)

=1.0*181.84*106/(0.9*(500.000-40.000)*360)

=1220.1mm2

Asx1=Asx_1=1220.1mm2

Asx=Asx1/By=1220.1/2.600=469mm2/m

Asx=max(Asx, ρmin*H*1000)

=max(469, 0.150%*500*1000)

=750mm2/m

选择钢筋12@150, 实配面积为754mm2/m。

10.2 计算Asy

Asy_1=γo*MII_1/(0.9*(H-as)*fy)

=1.0*142.79*106/(0.9*(500.000-40.000)*360)

=958.1mm2

Asy1=Asy_1=958.1mm2

Asy=Asy1/Bx=958.1/2.000=479mm2/m

Asy=max(Asy, ρmin*H*1000)

=max(479, 0.150%*500*1000)

=750mm2/m

选择钢筋12@150, 实配面积为754mm2/m。

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文章来源：天狐定制

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