一阶导是2x/(1+x²)。
把0一代,是0,二阶导是[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²。
根据等价无穷小,ln(1+x)确实是等价于x的。
高等数学中的应用
在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用,简单归纳如下:
(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。
(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。
(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。
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