1、我估计你是这个意思：

F=A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+……+A(1+i)^(n-2)+A(1+i)^(n-1)

是怎样推导出公式：F=A（1+i）^[(n-1)/i]的？【注意：在网上“^”表示“次方”的意思】

2、这里用到一个公式：a^0+a^1+a^2+a^3+……+a^(n-2)+a^(n-1)

这是一个“等比数列”，其公比为“(1+i)”

3、根据《“和”的思想》理论体系之《函数思想》中简化后的等比数列前n项和公式可得：

S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)【q≠1】

4、由此可看出｛a[n]｝为“指数函数”，且图像必过（0,a[1]/q）点和(1,a[1])点；

因此，这道题考的是《函数思想》

5、用《“和”的思想》同时还可以推导出：

（1）、等差数列：通项公式:a[n]=dn+b（其中，d为公差，b=a[1]-d）

前n项和公式:S[n]=An^2+Bn（其中，A=d/2,B=a[1]-d/2）

【即公式中“b、A、B”都是定量，而n是变量（注意：[]符号里面的字符为定量右下角的标签），显而易见：a[n]为“一元一次函数”；S[n]为“一元二次函数”】

（2）、等比数列：通项公式：a[n]=a[1]q^(n-1)=cq^n【c=a[1]/q】

前n项和公式：S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)【q≠1】

【｛a[n]｝为“指数函数”，且图像必过（0,a[1]/q）点和(1,a[1])点；

单调性：

｛a[n]｝为增函数，互推a[1]＞0,q＞1或a[1]＜0,0＜q＜1；

｛a[n]｝为减函数，互推a[1]＜0,q＞1或a[1]＞0,0＜q＜1；

｛a[n]｝为常函数，互推q＝1；

｛a[n]｝为摆动数列，互推q＜0】

（3）、物理匀加速：

末速度:v[t]=at+v[0]（加速度a和初速度v[0]为定量）

位移:s=a/2·t^2+v[0]t

即：“物理匀加速公式”属于“等差数列”。

【想知道彻底请参看（百度搜索）：“函数思想”百度百科】

这里为您解答的是：《“和”的思想》理论体系创始人：牛骁猛

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