在面对频率分布表时，求得或估计样本的平均数并非一件容易的事，但通过一定的步骤与方法，我们能够较为准确地估算出这个值。为了实现这一目标，首先需要理解频率分布表的构成。频率分布表展示了各个数值区间内数据的频数，即该区间内数据出现的次数。

在进行估算时，我们关注的是数据的集中趋势，即平均数。平均数的概念是所有数据值加总后除以数据个数。但在频率分布表的情况下，直接计算所有数据的总和并不实际，因为数据的具体值未知。因此，我们需要采取一种间接的方法，利用频率和数据区间的信息来估算平均数。

估算平均数的第一个步骤是确定每个数据区间的“代表值”。这通常取区间内的中点或端点，具体取决于实际情况和需要的精确度。例如，若数据分布于1到5之间，我们可能会选择取每个区间的中点，即2、3、4，作为代表值。这种选择依赖于数据的分布情况，以及我们对平均数估计的精确性要求。

接下来，将每个代表值乘以其对应区间的数据频率，得到该区间对总体平均数的贡献。简单来说，就是将每个代表值与该区间内数据出现的次数相乘，然后求和。这个步骤实质上是将每个区间的信息“权重化”，并整合进总体平均数的计算中。

最终，将所有区间贡献值相加，再除以所有数据的总频率，得到估算的平均数。这个过程可以形象地理解为，通过每个区间的代表值与频率的乘积，对总体的平均数贡献进行加权平均。通过这种方式，我们不仅能够估算出样本的平均数，还能获得一个较为准确的范围，而非一个确切的数值。

举例说明，假设我们有以下频率分布表：

| 区间 | 频率 |

| --- | --- |

| 1-2 | 10 |

| 3-4 | 20 |

| 5-6 | 15 |

首先，我们选取每个区间的中点作为代表值：1.5, 3.5, 5.5。接着，计算每个代表值与对应频率的乘积：1.5 * 10 = 15，3.5 * 20 = 70，5.5 * 15 = 82.5。最后，将这些乘积相加（15 + 70 + 82.5 = 167.5），再除以所有频率的总和（10 + 20 + 15 = 45），得到估算的平均数：167.5 / 45 ≈ 3.72。因此，通过频率分布表，我们可以估算出样本的平均数为大约3.72，同时，这也为我们提供了一个对数据集中趋势的初步理解。

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文章来源：天狐定制

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