连续时间信号f的拉氏变换的收敛域是带状的。

拉氏变换即为拉普拉斯变换。拉氏变换将一个信号从时域上，转换为收敛域上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。

对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。

扩展资料

拉氏变换的发展：

拉氏变换是以法国数学家拉普拉斯命名的一种 变换方法，主要是针对连续信号的分析。拉普拉斯和傅里叶都是同时代的人，他们所处的时代在法国是处于拿破仑时代，国力鼎盛。在科学上也取代英国成为当时世界的中心。

拉氏变换是傅里叶变换 的推广，是一种更普遍的表达形式。在进行信号与系统的分析过程中，可以先得到拉普拉斯变换这种更普遍的结果，然后再得到傅里叶变换这种特殊的结果。这种由普遍到特殊的解决办法，已经证明在连续信号与系统的分析中能够带来很大的方便。

参考资料来源：

百度百科-拉普拉斯变换

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文章来源：天狐定制

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