文章中的结论是，通过三角恒等变换，sinx+cosx可以表达为一个更简洁的形式：sinx+cosx=√2*sin(x+π/4)。这个公式利用了三角函数的和角公式，将原和式转化为正弦和余弦的乘积与特定角度的正弦值的组合，即

sinx + cosx = √2 * [ (√2/2) * sinx + (√2/2) * cosx ]

进一步简化，利用余弦的特殊值cos(π/4) = √2/2，我们可以写成：

sinx + cosx = √2 * cos(π/4) * sinx + √2 * sin(π/4) * cosx

由于sin(π/4) = cos(π/4) = √2/2，合并同类项，得到：

sinx + cosx = √2 * [sinx * (√2/2) + cosx * (√2/2)] = √2 * sin(x + π/4)

这样，我们就将原始的sinx+cosx表达式转换为了一个便于理解和计算的三角恒等式。

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文章来源：天狐定制

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