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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=角C=90度,BC=5,CD=3,AE垂直BC于点E，则AE=

作者：职业培训 时间： 2025-01-15 13:14:30 阅读：234

AE＝2

延长CD，过A作垂线交CD延长线于F，连接AC

因为角BAE+角EAD＝角BAE+角FAD，所以角BAE＝角FAD 角AEB＝角AFD＝90度 AB＝AD

所以直角三角形ABE全等于ADF

所以AE＝AF

所以三角形AEC全等于ADC

所以EC＝DC

因为角AEC是直角

所以四边形AECF是正方形（邻边长相等的矩形）

所以AE＝EC＝CD＝3

也可以用求面积的方法证明。

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文章来源：天狐定制

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