2012年广东中考。

考点：列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值．

分析：（1）根据题意画出树状图，即可表示（x，y）所有可能出现的结果；

（2）根据（1）中的树状图求出使分式x2-3xyx2-y2+y

x-y

有意义的情况，再除以所有情况数即可；

（3）先化简，再找出使分式的值为整数的（x，y）的情况，再除以所有情况数即可．解答：解：（1）用树状图表示（x，y）所有可能出现的结果如下：

（2）∵求使分式x2-3xyx2-y2+yx-y有意义的（x，y）有（-1，-2）、（-1，-2）、（-2，-1）、（-2，-1）4种情况，

∴使分式x2-3xyx2-y2+yx-y有意义的（x，y）出现的概率是49，

（3）∵x2-3xyx2-y2+yx-y=x-yx+y

使分式的值为整数的（x，y）有（-2，-2）、（-1，-1）、（-1，-1）、（-1，-1）、（-1，-1）5种情况，

∴使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是59．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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文章来源：天狐定制

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