圆的构造基于其直径，两圆点连接形成直径。而直径的中点与圆心的连线垂直于直径，这是圆的基本几何特性之一。

当直径的两个端点位于坐标轴上，此情况形成特定的几何关系。坐标轴上的点特性是，它们在垂直坐标轴的另一轴上具有零值坐标。例如，x轴上的点y坐标为零，y轴上的点x坐标为零。

因此，如果直径的两端点分别位于坐标轴上，那么直径的中点必然位于原点。这是因为中点的坐标同时为零，满足坐标轴点的特性。

既然直径的中点处于原点，那么圆心同样也处于原点。根据圆的定义，圆心到圆上任何点的距离都是相等的。因此，如果圆心位于原点，意味着它到坐标轴上任何点的距离都是相等的，这是通过圆的性质保证的。

综上所述，当圆的直径两端点位于坐标轴上时，直径的中点必然位于原点。由于圆心也处于原点，这表明圆一定通过原点，这是基于圆的几何性质和坐标轴点的特性得出的结论。

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