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若函数f(x+2)是偶函数，那么它的对称轴应该是多少

作者：职业培训 时间： 2025-01-16 13:25:11 阅读：580

为叙述方便，把x+2看做一个整体，可以设

x+2=t，则x=t-2.

∵f(x+2)是偶函数，

∴f(t)=f(-t)，且图象关于t=0对称，

∴图象关于x+2=0即x=-2对称。

你认为的f(x+2)=f(-x-2),是对函数的理解有误。

按照偶函数的定义，把函数的自变量换成其相反数函数值不变，函数就是偶函数。

f(x+2)的自变量是x，而不是x+2，

因此f(x+2)是偶函数，只能把x换为-x得

f(-x+2)=f(x+2)（原函数），并非f(x+2)=f(-x-2)。

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