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求正方形abcd的面积

作者：职业培训 时间： 2025-01-12 01:56:13 阅读：772

，

则△APP′是等腰直角三角形，PP′=

，∠AP′P=45°，

∵PP′ 2 +P′B 2 =

+

=4，PB 2 =4，

∴PP′ 2 +P′B 2 =PB 2 ，

∴△PP′B是等腰直角三角形，

∴∠PP′B=90°，

过A作AN⊥BP′于N，

则∠AP′N=180°-90°-45°=45°，

即△ANP′是等腰直角三角形，

由勾股定理得：AN=NP′=

，

由勾股定理得：AB 2 =AN 2 +BN 2 ，

=

+

，

=5，

∴正方形ABCD的面积是5．

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文章来源：天狐定制

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