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n边形的内角和是多少度

作者：职业培训 时间： 2025-01-12 08:39:17 阅读：611

其他两个角是26.6°、63.4°

设a=1，b=2，c=√5

sinA=a/c=1/√5

A=arcsin(1/√5)

≈26.6°

B≈90°-26.6°

=63.4°

n边形内角和为（n-2)*180度

证明：在n边形内任取一点，见图中红圈圈住的点，连结该点与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为n个三角形的内角的和等于n·180°，以红圈圈住的点为公共顶点的n个角的和是圆周角360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°（n为边数）。

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