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n边形的内角和是多少度

作者：职业培训 时间： 2025-01-12 08:55:49 阅读：145

内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n。

多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。

n边形内角和为（n-2)*180度。

证明：在n边形内任取一点，连结该点与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为n个三角形的内角的和等于n·180°，以红圈圈住的点为公共顶点的n个角的和是圆周角360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）。

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