有两个不相等的实数根△的取值范围如下：

△＞0，有俩个不相等的实数根。△＜，没有实数根。△＝0，俩个相等的实数根。△≥0，俩个实数根。

根就是指方程的解，所谓实根就是指方程式的解为实数解。实数包括正数，负数和0。有些方程有增根，需要检验之后再舍去。

有关定理

实数根是一个数学术语。实数根就是指方程式的解为实数，实数根也经常被叫为实根。

定理1

n次多项式f(x)至多有n个不同的根。

定理2(笛卡尔符号律)

多项式函数f(x)的正实根个数等于f(x)的非零系数的符号变化个数,或者等于比该变化个数小一个偶数的数;f(x)的负实根个数等于f(x)的非零系数的符号变化个数,或者等于比该变化个数小一个偶数的数。

定理3

数c是f(x)的根的充分必要条件是f(x)能被x - c整除。

定理4

每个次数大于0的实系数多项式都可以分解为实系数的一次和二次不可约因式的乘积。

实数根可以是有理数或无理数。有理数是可以表示为两个整数之比的数，例如2、-3/4和5/6。无理数是不能表示为两个整数之比的数，例如根号2和π。

对于一个一次方程ax+b=0（其中a和b是实数且a不等于0），它的实数根是-b/a。对于一个二次方程ax^2+bx+c=0（其中a、b和c是实数且a不等于0），它的实数根可以通过求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a来计算。

如果方程的判别式b^2-4ac大于0，则方程有两个不同的实数根；如果判别式等于0，则方程有一个重复的实数根；如果判别式小于0，则方程没有实数根。

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文章来源：天狐定制

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