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如图，已知AB为圆O的直径，点C在圆O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC，角COB=2角PCB

作者：职业培训 时间： 2025-01-12 13:10:23 阅读：591

∵AC=PC

∴∠A=∠P

∵∠COB=2∠PCB，∠COB=2∠A，

∴∠PCB=∠A=∠P

∴∠ACO=∠PCB

因为∠ACB=90°所以∠PCO=90°即PC是圆O的切线

（2）因为∠A=∠P，∠ACO=∠PCB，BAC=PC

所以△ACO全等于△PCB

所以BC=CO 因为CO=1/2AB，所以BC=1/2AB

（3）因为BC=1/2AB

所以，∠COB=60°，由于M是弧AB的中点，所以∠MOB=90°

∠M=15°

MN=MO/cos15°

根据余弦定理cm=co+mo-2co*mocos∠moc=2+2-2*2*2cos150°

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