要区分N是偶数还是奇数

当N是偶数时，所有数分为两组：A：1 3 5 ~~N-1, B：2 4 6 ~~N各有N/2个

是偶数的组合＝所有组合-奇数组合（A B中各取一个）

＝C（N，2）-（N/2)*(N/2)

==N(N-1)/2 -N*N/4 =(NN-2N)/4 =N(N-2)/4

概率＝N（N-2）/4/C(N.2)=（N-2）/(2N-2)

当N是奇数时：A组有（N+1）/2个，B组有(N-1)/2个数

是偶数的组合＝所有组合-奇数组合（A B中各取一个）

＝C（N，2）-（N-1）/2*(N+1）/2

==N(N-1)/2 -（N*N-1）/4 =(NN-2N+1)/4 =(N-1)^2/4

概率＝(N-1)^2/4/C(N.2)=(N-1)/2N

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文章来源：天狐定制

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