一、基本概念
描述统计,通过调查、试验收集大量数据,运用统计方法进行归纳整理,以直观的形式反映数据分布特征。小学数学中的制表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等都属于描述统计。描述统计包括计算集中量,反映一组数据的集中趋势,如算术平均数、中位数、总数、加权算术平均数等。其目的是整理、归纳、简缩、概括数字资料,使事物全貌及其分布特征清晰明确。
概率的统计定义,以抛掷均匀硬币为例,结果事先不能确定,但在相同条件下大量重复抛掷时,出现正面或反面的次数接近各占一半。历史上许多统计学家通过大量试验验证了这一现象。随着试验次数增加,出现正面的频率稳定在0.5附近,0.5正是刻画出现正面可能性大小的数值,即概率。实际问题中,估算概率的近似值,当试验次数足够大时,可用频率作为概率的近似值。
以种子发芽率为例,100粒种子平均90粒发芽,发芽率为90%;某类产品每1000件产品中约10件废品,废品率为1%。小学数学中,概率的统计定义通常求概率的近似值,特别是试验次数不够大时,存在误差。
举例:某地区30年来的10月6日天气记录中,有25次秋高气爽、晴空万里,问下一年10月6日晴天的概率。前30年出现晴天频率为0.83,故概率大约是0.83。
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