没有最小正有理数。

没有最小的正有理数，也没有最大的正有理数。正有理数是正整数和正分数合称，比如2、8、954、1、68、8/846等；负有理数则是负整数和负分数合称，比如-7、-687、-984/5486169等。有理数是整数和分数的统称。

不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数，比如3.1589115748521651……等。有理数a、b的大小顺序的规定：如果a—b是正有理数，则称当a大于b或b小于a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看作是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一。

命名由来：

有理数这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是理性的。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了有理数。

这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

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文章来源：天狐定制

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