分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。

1、去分母：

方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。需要改变符号。

(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）

2、移项：

若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值；

3、验根：

求出未知数值后必须验根，在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根。

验根时需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。

解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.

注意事项：

在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

注意去分母时，不要漏乘整式项。

拓展资料：

分式方程是包含了分式（有理式）的方程，方程中至少包含一个分式表达式。分式方程一般需要求解出使方程成立的未知数的值。

分式方程一般具有形式：P(x)/Q(x)=R(x)/S(x)，其中P(x)、Q(x)、R(x)、S(x)是多项式，且Q(x)和S(x)不为零。方程的解是使得等式成立的未知数的值，即满足P(x)S(x)=Q(x)R(x)的x的值。

求解分式方程的一般步骤有以下几个阶段：整理方程形式、去除分母、寻找方程的公因式、求解分子部分方程、检验解的合理性。

将分式方程的各项整理到等式的一侧，确保等号两侧的项都是分式表达式。将分式方程中的分母去除，可以通过等式两侧同时乘以相应的分母，使方程变为多项式方程。观察方程的分子部分和分母部分，看是否存在可以约去的公因式，可以将公因式约去。

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文章来源：天狐定制

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