解：（1）∵A、C在直线y=-3/4x+3上

∴分别代入x=0,y=0得A（0,3），C（4,0）

∵AB=AC

∴OB=OC

得，B（-4,0）

又ABCD是平行四边形

∴AD=BC

得，D（8,3）

把B，D坐标代入y=1/8x²+bx+c,得，

0=2-4b+c

3=8+8b+c

解得b=-1/4,c=-3

∴y=1/8x²-1/4x-3

（2）

①当PQ⊥AC时

△AOC∽△PQA

AP：AQ=CA：CO

设t秒时PQ⊥AC

则t：(5-t)=5：4

t=25/9

即P（25/9,3）

②设P点坐标为（t,3），过Q点作QH⊥x轴交AD于H，交x轴于M

则S_PDCQ=S_△ACD-S_△APQ=1/2AD×AO-1/2AP×QH=1/2×8×3-1/2AP×（HM-QM）

=12-1/2AP×(OA-QM)=12-1/2AP×(OA-3/5QC)

=12-1/2t(3-3/5t)=12-1.5t+0.3t²=0.3(t-2.5)²+10.125

所以当t=2.5时，面积最小，即P（2.5,3）

最小面积=10.125

本文地址： http://www.goggeous.com/20250102/1/1109131

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。