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　　有理数混合运算的方法

　　1、从高级到低级，先算乘方，再算乘除，最后算加减；

　　2、从内向外，如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；

　　3、从左向右，同级运算，按照从左至右的顺序进行。

　　有理数混合运算法则

　　（1）有理数的加法法则：

　　1.同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

　　2.绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　3.一个数与零相加仍得这个数；

　　4.两个互为相反数相加和为零。

　　⑵有理数的减法法则：

　　减去一个数等于加上这个数的相反数。

　　补充：去括号与添括号：

　　去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

　　添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

　　⑶有理数的乘法法则：

　　①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　②任何数与零相乘都得零；

　　③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；

　　④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

　　⑷有理数的除法法则：

　　法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

　　法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　⑸有理数的乘方： 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。

　　正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　⑹有理数的运算顺序：

　　有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时，先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。

　　⑺运算律：

　　①加法的交换律：a+b=b+a；

　　②加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；

　　③乘法的交换律：ab=ba；

　　④乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

　　⑤乘法对加法的分配律：a（b+c）=ab+ac；

　　注：除法没有分配律。

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文章来源：天狐定制

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