1.已知:a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求:(1)ab+bc+ac (2)a^4+b^4+c^4

2.已知1/4(a-b)^2=(a-b)(b-c)且b≠0,求(a+c)/b的值.

1,

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac )=1+2(ab+bc+ac )=0,得ab+bc+ac =-1/2;

先计算:(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2=(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)=1/4

则:

a^4+b^4+c^4 =(a^2+b^2+c^2)^2-2((ab)^2+(bc)^2+(ac)^2)=1-1/2=1/2

2,

你打错了吧,应该是1/4(a-c)^2=(a-b)(b-c)否则没答案

下解后种情况:

原等式即为:

(a-c)^2=4(a-b)(b-c)

(a-b+b-c)^2=4(a-b)(b-c)

(a-b)^2+2(a-b)(b-c)+(b-c)^2=4(a-b)(b-c)

(a-b)^2-2(a-b)(b-c)+(b-c)^2=0

即:

((a-b)-(b-c))^2=0

得:(a-b)-(b-c)=0

(a+c)/b=2

够清楚吧!做这种题要注意观察~

还有一种解法,可看出等式可视为一二元一次方程的判别式,通过方程来解也很容易,自己多动脑筋吧……

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